Philippe Silberzahn suit Franck Knight et distingue, d'un point de vue théorique, trois types d'environnement : (i) l'environnement prédictible - celui dont nous connaissons la loi de probabilité ex-ante ; (ii) l'environnement du risque - c'est l'expérience qui nous permet de connaitre la loi de probabilité ex-post et (iii) l'environnement de l'incertitude - lorsque nous sommes face à un phénomène nouveau dont la loi de probabilité nous est totalement inconnue.

Comme je l'avais écrit dans mon papier initial, je suis de ceux qui pensent que le risque et l'incertitude ne sont qu'une seule et même notion ou, du moins, que le premier découle de la seconde. Pour reprendre les termes proposés par Philippe, mon argument peut se résumer en deux points : primo, le fait que nous connaissions la loi de probabilité ex-ante ne signifie pas que nous vivions dans un environnement certain. Deuxio, dans la plupart des situations réelles, nous ne connaissons qu'une distribution ex-post et rien ne nous permet d'affirmer qu'elle restera stable dans le temps.

Je sais que je ne sais pas

Philippe utilise, pour illustrer un environnement prédictible, l'exemple du lancer de dés. Effectivement, un dé a, en général, six faces et si l'on admet qu'il n'est pas pipé, nous savons a priori que la probabilité pour que le dé tombe sur l'une de ses six faces est exactement égale à 1/6. De la même manière, si le jeu consiste lancer le dé 4 fois avec un gain 100 euros lorsqu'il tombe sur 6 et une perte 10 euros lorsqu'il tombe sur une autre face, nous avons affaire à un schéma de Bernoulli dont les résultats possibles suivent tous une loi binomiale de paramètres n = 4 et p = 1/6. Par exemple, nous savons que la probabilité pour que le dé tombe exactement une fois sur 6 (soit un gain de 70 euros) est égale à 38,58025% et nous pouvons calculer que nous avons environ 51,77469% de chances de gagner de l'argent.

Fort bien. Nous voilà donc face à un jeu dont la loi de probabilité est parfaitement connue ; nous pouvons déterminer l'ensemble des cas possibles et leur associer avec précision une probabilité d'occurrence. Cela signifie-t-il que nous pouvons prédire combien nous allons gagner (ou perdre) à l'issue du jeu ? Absolument pas. La seule chose que nous savons, c'est qu'il y a 16 séquences possibles de succès (le dé tombe sur 6) et d'échecs (le dé [...]